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  <title>通过BitSet源码来理解BitMap算法 | 嘎里三分熟</title>
  












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          <h1 class="post-title" itemprop="name headline">通过BitSet源码来理解BitMap算法

              
            
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        <p><center>BitMap是一种很常用的数据结构，它的思想的和原理是很多算法的基础，当然，并且在索引，数据压缩，海量数据处理等方面有广泛应用。</center><br><a id="more"></a></p>
<h2 id="一、简介"><a href="#一、简介" class="headerlink" title="一、简介"></a>一、简介</h2><p>BitMap 是一种很常用的数据结构，它的思想和原理是很多算法的基础，比如Bloom Filter 。</p>
<p>BitMap 的基本原理就是用一个 bit 位来存放某种状态（如果理解不了，看完下文再回头来看即可），适用于拥有大规模数据，但数据状态又不是很多的情况。通常是用来判断某个数据存不存在的。<br>它最大的一个特点就是对内存的占用极小，所以经常在大数据中被优化使用。</p>
<p>为什么说占用内存小呢？其实从名字就可以看出端倪，直译过来叫位图，但不是图形学里面的位图哦，关键单词是<strong>Bit</strong>。比如通过某种方法用一个 bit 来表示一个 int，这样的话内存足足压缩至 1/32（1 int = 4 byte = 32 bit，PS：理论计算而已，实操时并不会有 1/32 这么夸张，下文会解释），所以原先需要8G内存的数据，现在只需要256M，岂不乐哉？当然了，其中算法的一些概念在下文会详解。</p>
<h2 id="二、初窥-BitMap"><a href="#二、初窥-BitMap" class="headerlink" title="二、初窥 BitMap"></a>二、初窥 BitMap</h2><h4 id="1、概念理解"><a href="#1、概念理解" class="headerlink" title="1、概念理解"></a>1、概念理解</h4><p>所谓的 BitMap 就是用一个 Bit 位来标记某个元素对应的 Value， 而 Key 即是该元素。由于采用了 Bit 为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。</p>
<p>比如有个 int 数组 [2,6,1,7,3]，内含5个元素，存储的空间大小为 5 * 32 = 160 bit，取的时候，使用元素的下标来获取对应位上的元素。</p>
<p>但是如果换种思路，把元素的值作为下标，每个下标位使用 bit 来标记，有值则为1，否则为0，此时我们只需要在内存上开辟一个<strong>连续的二进制位</strong>空间，长度为8（因为上面数据最大的元素是7，但是需要考虑下标起点为0），则可以表示成：</p>
<p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-bf052a269ade7670.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt="BitMap 最简单的说明图，蓝色代表有值"></p>
<p>说明：初始化一个长度是8的 BitMap，初始值均为0，然后将[2,6,1,7,3]填入对应的下标处，上图中蓝色域，即将这几个下标处的值设置为1，所以表示为：<strong>1 1 0 0 1 1 1 0</strong>。此时占用的内存空间为 8 bit，而原来是 160 bit（顺便解释下上文提到的 1/32，因为我们开辟的是连续的内容空间，所以会有冗余）。</p>
<h4 id="2、案例说明"><a href="#2、案例说明" class="headerlink" title="2、案例说明"></a>2、案例说明</h4><p>① 案例一：还是上文的数组，需求是查询元素6是否在数组中。<br>原先我们需要遍历整个数组，时间复杂度为 O(n);<br>而现在我们只需要查验下标为6的字节是0还是1即可，如果是1，则代表存在，时间复杂度直接降为 O(1)。<br>所以，<strong>最直接的应用场景便是：</strong>数据的查重。</p>
<p>② 案例二：有两个数组，判断这两个数组中的重复元素。<br>原先的最浅显的做法是双层for循环进行判断比较。<br>而现在，只需要将转换完成的两个BirMap进行与运算即可，如：11001110B &amp; 10100000B = 10000000B，所有得出结果，只有元素 7 重复。<br>当然，<strong>最直接的应用场景是：</strong>每个客户都有不同的标签，当需要查找同时符合标签a和标签b的客户的时候，只需要将标签a和标签b的客户查出来进行如上的<strong>与运算</strong>即可。</p>
<h4 id="3、补充说明"><a href="#3、补充说明" class="headerlink" title="3、补充说明"></a>3、补充说明</h4><p>① 实际使用的时候，并不会向上面一样很随意地将长度设置为8，一般会设置为32（int型）或64（long型），理由见下文 BitSet 源码即可。<br>② 除了上文提到的与运算，当然了，逻辑或和逻辑异或操作都是OK的。<br>③ 每个Bit位只能是0或1，所以只能代表true or false，当我们要进行少量统计的时候，可以使用2-BitMap，即每个位上可以使用 00、01、10、11来分别表示数量为 0、1、2，此时的 11 一般无意义。</p>
<h2 id="三、BitSet-源码"><a href="#三、BitSet-源码" class="headerlink" title="三、BitSet 源码"></a>三、BitSet 源码</h2><h4 id="1、简述"><a href="#1、简述" class="headerlink" title="1、简述"></a>1、简述</h4><p>对于 BitMap 这种经典的数据结构，在 Java 语言里面，其实已经有对应实现的数据结构类 java.util.BitSet 了（<strong>*@since **</strong>JDK1.0*），而 BitSet 的底层原理，其实就是用 long 类型的数组来存储元素，所以回过头来看上文提到的为什么实际使用的时候，长度一般会是有规则的，因为此处使用的是long类型的数组，而 1 long = 64 bit，所以数据大小会是64的整数倍。</p>
<figure class="highlight java"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br><span class="line">2</span><br><span class="line">3</span><br><span class="line">4</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment">/**</span></span><br><span class="line"><span class="comment">* The internal field corresponding to the serialField "bits".</span></span><br><span class="line"><span class="comment">*/</span></span><br><span class="line"><span class="keyword">private</span>  <span class="keyword">long</span>[]  words;</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>至于 Java 中的 BitSet 为什么使用 long 数组而不使用 int 数组，我觉得应该是出于 Java 语言的性能考虑的，因为在进行<strong>逻辑与等一系列位运算</strong>的时候，是需要将两个数组中的元素一一进行位运算的，而使用 long 的一个好处是数组的长度减少了，从而遍历的次数也就减少了。</p>
<p>总之就是和场景有关系，抽象概念上就有点类似 Java 中字符串的匹配算法（indexOf）使用的是 BF（暴力检索）算法一样，为什么不用更优解呢？还不是因为更优解在少量数据的情况下反而是拖后腿的那一位。</p>
<h4 id="2、成员变量"><a href="#2、成员变量" class="headerlink" title="2、成员变量"></a>2、成员变量</h4><p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-77bfa83dadb09d54.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt="BitSet 成员变量"></p>
<h4 id="3、构造方法"><a href="#3、构造方法" class="headerlink" title="3、构造方法"></a>3、构造方法</h4><p>有参构造的参数代表的是元素的长度，不是数组的大小，比如传参1和64，数组的长度均为1，整个size均为64，但是传参65的时候，数组长度为2，size为128，因为数组是long类型，而一个long可以存储64个bit元素。</p>
<p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-580f2e4be9f041b0.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt="BitSet 构造函数"></p>
<h4 id="4、-initWords-函数"><a href="#4、-initWords-函数" class="headerlink" title="4、 initWords 函数"></a>4、 initWords 函数</h4><p>该函数只在两个构造方法中调用，作用是初始化数组，而数组的长度则会通过 workIndex(nbits-1) + 1 来获取。</p>
<h4 id="5、-wordIndex-函数"><a href="#5、-wordIndex-函数" class="headerlink" title="5、 wordIndex 函数"></a>5、 wordIndex 函数</h4><p>这个方法很重要， 它是用来获取某个数在 words 数组中的索引的，采用的算法是将这个数右移6位，why？因为 bitIndex &gt;&gt; 6 == bitIndex / (2^6) == bitIndex /64，而long就是64个字节。</p>
<p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-ee46df04f3efa997.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt="获取元素在 work 数组中的下标"></p>
<h4 id="6、ensureCapacity-函数"><a href="#6、ensureCapacity-函数" class="headerlink" title="6、ensureCapacity 函数"></a>6、ensureCapacity 函数</h4><p>又是一个很重要的方法，作用是动态扩容，因为在初始化的时候，我们并不知道将来会需要存储多大的数据。</p>
<p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-177fabd45941967d.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt="数组动态扩容"></p>
<h4 id="7、size-和-length-函数"><a href="#7、size-和-length-函数" class="headerlink" title="7、size 和 length 函数"></a>7、size 和 length 函数</h4><p>size 方法很好理解，返回的其实就是数组的空间大小，即<strong>数组长度*64</strong>。<br>而 length 方法，看源码其实有点晦(qu)涩(qiao)，简言之，返回的是 BitSet 的“逻辑大小”，即<strong>BitSet 中最高设置位的索引加 1</strong> 。</p>
<p>举个栗子，一个 BitSet 中存储了两个元素，10和50，那么，此时这个 BitMap 的：size = 64；length = 51。</p>
<p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-7a8892f886a68e2e.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt="计算 length"></p>
<h4 id="8、题外话"><a href="#8、题外话" class="headerlink" title="8、题外话"></a>8、题外话</h4><p>其余的 set、get等方法暂不赘述，总之一句话，想要深刻理解 BitSet 的源码，对于二进制的计算需要有一定的掌握水准。不得不承认，BitSet 的源码，很多细节的设计太精妙了。</p>
<h2 id="四、拓展"><a href="#四、拓展" class="headerlink" title="四、拓展"></a>四、拓展</h2><p>如要论述拓展，要么就是论述场景的高层次应用，要么就是论述此算法的不足之处，此处各提一个点：</p>
<p>① <strong>不足</strong>：数据稀疏问题，比如三个元素(1,100,10000000)，则需要初始化的长度为 10000000，很不合理，此时可以使用 <strong>Roaring BitMap</strong> 算法来解决，而 Java 程序可以使用goolge的 <strong>EWAHCompressedBitmap </strong>来解决。</p>
<p>② <strong>拓展</strong>：数据碰撞问题，比如上文提到的爬虫应用场景是将URL进行哈希运算，然后将hash值存入BitMap之中，但是不得不面临一个尴尬的情况，那就是哈希碰撞，而<strong>布隆算法</strong>（<strong>Bloom Filter</strong>）就可以解决这个问题，为什么是拓展呢？因为它是以 BitMap 为基础的排重算法。</p>
<p><img src="http://upload-images.jianshu.io/upload_images/16538952-acc1c34b022eae64.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240" alt></p>

      
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                手动实现一致性 Hash 算法 <i class="fa fa-chevron-right"></i>
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            Table of Contents
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          <li class="sidebar-nav-overview" data-target="site-overview-wrap">
            Overview
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              <p class="site-author-name" itemprop="name">Jet Chen</p>
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    <i class="fa fa-user"></i>
  </span>
  <span class="author" itemprop="copyrightHolder">Jet Chen</span>

  

  
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